Vom Wirbel zur reversiblen Thermodynamik
von Lothar Rohling

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Vierter Teil

Max Planck schreibt in seiner Thermodynamik [22]:

2. Beweis

"116. Da der Zweite Hauptsatz der Wärmetheorie, ebenso wie der Erste ein Erfahrungssatz ist, so kann man von seinem Beweise nur insofern reden, als sein gesamter Inhalt sich aus einem einzigen einfachen Erfahrungssatz von einleuchtender Gewißheit deduzieren läßt. Daher stellen wir folgenden Satz als durch die Erfahrung unmittelbar gegeben an die Spitze: "Es ist unmöglich, eine periodisch funktionierende Maschine zu konstruieren, die weiter nichts bewegt als die Hebung einer Last und Abkühlung eines Wärmereservoires."

Eine solche Maschine könnte zu gleicher Zeit als Motor und als Kältemaschine benutzt werden ohne jeden anderweitigen dauernden Aufwand an Energie und Materialien, sie wäre also jedenfalls die vorteilhafteste von der Welt. Zwar käme sie dem perpetuum mobile nicht gleich, denn sie erzeugt Arbeit keineswegs aus nichts, sondern aus der Wärme, die sie aus dem Reservoir entzieht. Deshalb steht sie auch nicht, wie das perpetuum mobile, im Widerspruch mit dem Energieprinzip. Aber sie besäße doch den für die Menschheit wesentlichsten Vorzug des perpetuum mobile: Arbeit kostenlos zu liefern.

Denn die etwa in dem Erdboden, in der Atmosphäre, im Ozean enthaltene Wärme bietet sich ebenso wie der Sauerstoff in der Luft immer in unerschöpflicher Menge einem jeden zur unmittelbaren Benutzung dar. Dieser Umstand ist der Grund, weshalb wir mit dem genannten Satz beginnen. Denn da wir aus ihm den Zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie deduzieren werden, so sichern wir uns damit zugleich die Aussicht, bei jeder etwa entdeckten Abweichung einer Naturerscheinung von dem Zweiten Hauptsatz sogleich eine praktisch höchst bedeutungsvolle Nutzanwendung aus ihr ziehen zu können.

Sobald nämlich irgendein Phänomen aufgefunden werden sollte, was einer einzelnen, aus dem Zweiten Hauptsatz gezogenen Folgerung widerspricht, so müßte der Widerspruch in einer Unrichtigkeit der gemachten allerersten Voraussetzung liegen, und man könnte, an der Hand der Beweisführung Schritt für Schritt zurückgehend, das Phänomen zur Kombination der genannten Maschine benutzen.

Wir wollen dieselbe im folgenden zur Abkürzung nach einem Vorschlag von Ostwald ein perpetuum mobile zweiter Art nennen, da sie zu dem Zweiten Hauptsatz in derselben Beziehung steht wie das perpetuum mobile erster Art zum Ersten Hauptsatz. Bei allen Einwänden gegen den Zweiten Hauptsatz ist also daran festzuhalten, daß sie sich in letzter Linie, falls in der Beweisführung kein Fehler gefunden wird, immer gegen die Unmöglichkeit des perpetuum mobile zweiter Art richten."

und an anderer Stelle [23]:

"Wohl aber läßt sich beweisen -und dieser Beweis wird im nächsten Kapitel geführt werden-, daß, wenn auch nur in einem einzigen Falle einer der in den 109 ff. als irreversibel bezeichneten Prozesse in Wirklichkeit reversibel wäre, es notwendig auch alle übrigen in allen Fällen sein müßten.

Folglich sind entweder sämtliche oben angeführten Prozesse wirklich irreversibel, oder es ist kein einziger von ihnen. Ein Drittes ist ausgeschlossen. Im letzteren Falle stürzt der ganze Bau des Zweiten Hauptsatzes zusammen, keine der zahlreichen aus ihm hergeleiteten Beziehungen, so viele einzelne auch durch die Erfahrung bestätigt sind, kann mehr als allgemein bewiesen gelten, und die Arbeit der Theorie muß von vorne beginnen. (Die sogenannten Beweise der "Energetik" gewähren keinen Ersatz; denn sie stellen sich bei näherer Prüfung nur als Umschreibung des zu Beweisenden heraus, was darzulegen hier nicht der Ort ist.)"

Zusammengefaßt ergibt sich aus dem Versuch:

Das einen Wirbel durchlaufende trockene Argon-Gas durchströmt ein Geschwindigkeits-Potentialfeld und kühlt darin ab, bevor es über eine Drosselung ins Freie gelangt. Dies geschieht ohne die klassische Trennung in zwei Gasströme. Der Wiederanstieg der Temperatur (Temp.-Verlauf I) vor der Drossel ist merklich größer als die Eintrittstemperatur. Dies ist auf Einströmen von Umweltwärme auf das durch die Entspannung von 200 bar Flaschendruck auf 1,8 bar druckgeminderte Gas, aufgrund der höheren Raumtemperatur einerseits und durch Verstärkung dieses Effektes durch die gut wärmeleitenden Metallteile im quasistationären bis auf -8,1°C abgekühlte "Auge" des Wirbels zurückzuführen. Das System ist thermisch folglich nicht "abgeschlossen", sondern "offen".

Das Zuführen von lediglich knapp 1% Wasserdampf führt trotz einer teilweisen und schädlichen Reverdunstung noch zu einer Temperaturerhöhung von ΔT=40° C. Ein Einströmen von Umweltwärme unmittelbar über die Metallwandung ist zwar auch hierbei vorhanden, doch läßt der Temperatur-Verlauf III erkennen, daß ausgeprägte kalte Bereiche nicht mehr auftreten.

Es wurde Anergie in Exergie verwandelt!

Es soll hier vorerst auf grundlegende und ausschöpfende Überlegungen verzichtet werden, um sehr pragmatisch und rasch die Prozeßrechnung sowie den Entwurf und die Konstruktion für die "nützliche Maschine" anzugehen.

Ein möglicher Einwand soll vorweg entkräftet werden, daß es sich bei diesem Versuchsergebnis lediglich um einen "Wärmepumpeneffekt" handeln würde, bei dem durch Umwandlung der im Druckgas gespeicherten mechanischen Energie lediglich zusätzlich Umweltwärme auf ein höheres Temperaturniveau gebracht wurde.

Dies wird widerlegt durch die Modellvorstellung, daß ein Kompressor (Ansaugturbine) Druckluft erzeugt, welche durch eine Kaltdampfmaschine (Auslaßturbine) wiederum unter Abgabe der aufgewendeten Arbeit zurückverwandelt wird. Wird nun noch angenommen, daß Einström- und Auslaßgeschwindigkeit etwa in einem -noch paradoxen- Turboaggregat gleich der "Fluggeschwindigkeit" ist, so geht prinzipiell auch keine mech. Energie durch externe Strömungsgeschwindigkeit verloren.

Es handelt sich bei diesem Modell nicht um einen thermodynamischen, sondern primär um einen rein hydrodynamischen und reversiblen Prozeß mit der für die praktische Realisierung wichtigen Einschränkung des Maschinenwirkungsgrades.

Hat der Fachmann die Überlegung nachvollzogen, so ist es auch einfach zu verstehen, daß Wärmezufuhr (wie im Turbogerät realisiert) in der Druckkammer zwischen Turbokompressor und Auslaßturbine das Arbeitsvolumen dort isobar vergrößert und so z.B. durch Vergrößerung der Auslaßturbine die Kompressorleistung nicht nur hydrodynamisch zurückgewonnen, sondern ein hydro- thermodynamischer Überschuß im idealisierten Prozeß durch Volumenvergrößerung erzielt wird.

Wird nun der Prozeß so gestaltet, daß dem Arbeitsgas durch Einströmen von Umweltwärme (Anergie) und/oder Kondensations-, Schmelz- oder Sublimationswärme Energie zugeführt wird, oder, genauer, die Translationswärme als einzig maschineneffektive Wärmeart des Arbeitsgases erhöht wird, dadurch, daß dieses quasistationäre Bereiche mit reversiblem Geschwindigkeits- und/oder Beschleunigungspotential reversibel unter Abkühlung durchläuft, so ist damit der Entwurf einer solchen Maschine bereits ungefähr gegeben. Wenn hier vom reversiblen Durchlaufen die Rede ist, so sei schon vorweggenommen, daß es sich dabei genauer um einen irreversiblen Prozeß mit entgegengesetzten Vorzeichen handelt, wenn die Kondensation eingebettet wird.

Bevor die Prozeßrechnung, Entwurf und Konstruktion einer Maschine beginnt, bedarf es einer Prüfung, Abwägung und Auswahl für ein vorerst möglichst einfach zu realisierendes Grundkonzept. Der Bau einer solchen Maschine und ihre Inbetriebnahme zum Beweis wird erst die Arbeit und das Interesse an der Theorie beflügeln.

Möglichkeit 1:

ist das Umwandeln von Kondensations-, Verflüssigungs- bzw. Sublimationswärme in maschineneffektive Translationswärme. Nur der Vollständigkeit halber sei erwähnt, daß auch Absorptions- und Mischungswärme benutzt werden kann.

Möglichkeit 2:

ist das Einströmen von Umweltwärme auf geeignete kältere Bereiche des strömenden Mediums, durch feste und flüssige wärmeleitende Stoffe wie z.B. über mitrotierende Aluminiumscheiben im Gas.

Möglichkeit 3:

ist elektromagnetische Strahlung mit der Wärmestrahlung der Umgebung auf ins Zentrum des Attraktors gebrachte absorbierende Teilchen oder Flächen, welche, da sie sich im Temperaturausgleich mit den inneren zentralen Bereichen befinden und unterhalb des Umgebungstemperaturniveaus liegen, mehr Strahlungsenergie aufnehmen als sie abgeben.

Da die übertragene Strahlungsenergie nach dem Stefan-Boltzmann'schen Gesetz sich proportional mit der vierten Potenz der absoluten Temperatur verändert, so kann diese Art der Anergiezufuhr sehr effektiv bereits bei kleinen Temperaturunterschieden sein und dabei auch mit sehr geringer Trägheit ausgeführt werden.

Natürlich sind Kombinationen der Möglichkeiten 1, 2 und 3 denkbar und sinnvoll in den Bereichen, in denen einerseits bereits eine hohe natürliche Feuchte in der Atmosphäre vorhanden und benutzbar ist, andererseits auch trockene Zustände zu erwarten sind. Weiterhin ist zu entscheiden: Geschlossenes oder offenes Maschinensystem? Hierbei muß außerdem noch unterschieden werden zwischen stofflich und/oder anergetisch und/oder exergetisch geschlossen oder offen.

Der Fall a:

ein stofflich anergetisch und exergetisch geschlossenes System ist nur dann sinnvoll, wenn der "Exergieverbraucher", der ja im Sinne des I. Hauptsatzes nur ein Energieanwender oder Nutznießer einer Energiewandlung ist, durch die Rückführung von Exergie in Anergie z.B. über eine Lichtquelle, die sich innerhalb eines geschlossenen oder abschließbaren Systems, wie in einem wärmeisolierten Wohnbereich -oder Raumschiff- befindet. Bei diesem Beispiel handelt es sich um ein vollkommenes Energierecycling oder, genauer: Exergierecycling -wie beim Joule- Kelvinschen Überströmversuch.

Der Fall b:

ein stofflich geschlossenes, anergetisch offenes und exergetisch geschlossenes System ist dann gegeben, wenn und solange die Exergie in einem Energiespeicher z.B. chemisch in einem elektrischen Akkumulator gebunden wird, oder aber innerhalb des Systems rückgewandelt wird.

Der Fall c:

ein stofflich und anergetisch geschlossenes und exergetisch offenes System ist nur als zeitlicher Übergang zur Entwärmung eines Vorrats an Anergie bei einem begrenzten System vorstellbar, weil eine Nachlieferung gewandelter und als Exergie abgeführter Anergie nicht stattfinden kann.

Der Fall d:

ein stofflich geschlossenes aber an- und exergetisch offenes System dürfte der praktisch erstrebenswerte Normalfall sein. Die nach außen gelieferte Exergie wird durch Nachströmen von Anergie ersetzt. Der Anwender ist nicht Teil des Systems. Der große Vorteil des stofflich geschlossenen Systems, zumindest für den Prototypen, ist die Anwendbarkeit eines rein translatorischen Gases, d.h. Edelgases mit frei steuer- oder regelbarem Arbeitsdruck, um bei schwankender Umgebungstemperatur immer ein "überkritisches" Verhältnis zum mitschwankenden Sattdampfdruck sicherzustellen. Das Edelgas bewirkt auch bei gleicher Kondensatmenge eine größere maschineneffektive Druck- und/oder Volumenveränderung als beispielsweise Luft, was die Realisierung erheblich erleichtert. Ein weiterer erheblicher, wenn nicht entscheidender Vorteil ist, daß bei gleicher Expansionsrate trockenes Edelgas stärker abkühlt als z.B. Luft und damit durch stärkere Unterkühlung des "eingebetteten" Dampfes die Kondensation eher einleitet oder aber einen größeren Umwelt - Wärmestrom ins System ermöglicht.

Da die Strömungsgeschwindigkeiten nahezu die jeweils edelgasspezifischen Schallgeschwindigkeiten erreichen muß, ist durch Wahl eines großen Atomgewichtes (Xenon, Krypton) dennoch ein technisch gut beherrschbares Geschwindigkeitsfeld zu erreichen, andererseits sind durch Steigerung der Drehzahl bei kleineren Atomgewichten hoch leistungsfähige, leichte Aggregate möglich. Der Nachteil ist, daß der Wärmeaustausch mit der Umgebung durch eine Wandung stattfinden muß und bei der Arbeitsweise nach der Möglichkeit 1 ein Verdunster sich im System befinden muß.

Der Fall e:

des stofflich, an- und exergetisch offenen Systems hat zwar den Vorteil geringeren Teileaufwands, unterliegt aber den zeitlichen und örtlichen Schwankungen der natürlichen Luftfeuchte und der Umgebungstemperatur. Luft als Gasart, Wasser als Dampfart und der Arbeitsdruck der natürlichen Atmosphäre liegen hier fest, so daß zu untersuchen bleibt, inwieweit durch Kombination der Möglichkeiten 1 und 2 in der Konstruktion dieser Vorteil realisierbar ist. Auch "teiloffene" bzw. "angereicherte" Systeme sind denkbar.

Der Fall f:

des stofflich offenen, anergetisch geschlossenen und exergetisch offenen Systems ist praktisch evtl. realisierbar, läßt aber keine besonderen Vorteile sowie Anwendungsgebiete erkennen, es sei denn für die Kältetechnik.

Der Fall g:

des stofflich und anergetisch offenen, exergetisch aber geschlossenen Systems ist für den Fall eines im Inneren des Systems befindlichen Energiespeichers gegeben und naturgemäß bei einem begrenzten System nur als Übergangsstadium denkbar.

Der Fall h:

des stofflich offenen, an- und exergetisch aber geschlossenen Systems ist vorstell- und realisierbar und könnte für den Fall des Luftaustausches (Klimatisierung) praktische Bedeutung erlangen. Dies wird aber auch durch (e) abgedeckt.

Der Vorteil des stofflich offenen Systems ist der ganz oder teilweise Fortfall des Verdunsters und die direkte Zufuhr von Anergie ohne Wärmeleitung über eine Wandung.

Um die Problematik übersichtlich zu gestalten, ist die folgende, tabellarische Aufstellung jeweils für die Möglichkeit 1, 2 und 3 geeignet. Weiterhin wird es sich später als notwendig erweisen, die a, e, s, Zu- oder Abfuhr in einer noch differenzierteren Ausarbeitung mit den mathematischen Vorzeichen "+" für Zufuhr und "-" für Abfuhr zu belegen.

In der Praxis dürfte es nicht immer erreichbar, erwünscht oder zweckmäßig bzw. wirtschaftlich sein, völlig "geschlossen" oder "offen" zu werden. Setzt man statt "j"=100% und "n"=0%, so läßt sich für die Rechnung und Konstruktion mit dem Symbol go als "Öffnungsgrad" und gs als "Schließungsgrad" bequem operieren. Die Werte go und gs liegen jeweils zwischen Null und Eins.

go + gs = 1

Damit lassen sich jeweils reale oder optimale Werte angeben und werden quantitativ bestimmbar. Hierdurch haben wir auch eine Kontrollmöglichkeit für Tabelle 2.

An dieser Stelle sei bereits kurz vorweggenommen, daß die Carnot'sche Wirkungsgradformel für Kreisprozesse ihre Gültigkeit behält, aber in einer bemerkenswerten Weise erweitert und vielfältig ausgeschöpft werden kann. Dies wird im theoretischen Teil begründet.

Notwendig und zweckmäßig ist auch hier die Darstellung des Prozesses in einem PV-Diagramm, wie es bei den konservativen Wärme-Kraft-Maschinen bisher üblich ist, erweitert auf die neue Aufgabenstellung.

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http://fluidmotor.com/motor/wirbel4.shtml , zuletzt geändert 01. 08. 2010

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